Dudas ejercicio 7.1

Dudas ejercicio 7.1

de Juan Camilo Riveros Murcia -
Número de respuestas: 5

Hola a todos,

Me queda claro que el problema "Set covering" busca el mínimo de zonas a elegir (M) con el que se cubran todas las especies, y que no es el objetivo del ejercicio hallar el mínimo M.

Ahora bien, si el objetivo es hallar la cantidad de formas distintas de elegir M zonas que incluyan todas las especies, voy a reducir el problema para mostrar las dificultades con las que me encontré.

Supongamos que M = 2 y esta es mi matriz P:



Si en cada replicación:
    1. Elijo 2 zonas al azar
    
    2. En esas 2 zonas evalúo si se representan todas las especies (Afirmativo para el ejemplo)
    3. Si se incluyen todas las especies aumento un contador S (S=1 para el ejemplo)
    4. Elimino las 2 zonas seleccionadas de mi matriz P
    
    5. Elijo otras 2 zonas al azar (Hasta agotar las zonas)
    
    6. En esas 2 zonas evalúo si se representan todas las especies (Afirmativo para el ejemplo)
    7. Si se incluyen todas las especies aumento un contador S (S=2 para el ejemplo)
    8. Elimino las 2 zonas seleccionadas de mi matriz P (Ya no hay mas zonas)

Al hacer varias replicaciones (El ejemplo anterior vendría siendo la replicación #2):



Analíticamente, para el ejercicio que planteo, la cantidad de combinaciones para el M=2, sería 2 (Zona1,Zona3 y Zona2,Zona4).

Mi conflicto es que S resulta con el mismo valor de la cantidad de replicaciones, es decir S/n = 1, y en el ejercicio 7.1 parte b, el valor de S me está dando mayor que n, y no sé cuál sería mi r (¿4 zonas?)

Si alguien tiene otro enfoque, les agradezco la ayuda.

Saludos.

En respuesta a Juan Camilo Riveros Murcia

Re: Dudas ejercicio 7.1

de Franco Enrique Fontana -
Hola, lo que refiere a la parte de la no reposición de zonas elegidas, lo interpreté de la siguiente forma:

1. Leer la cantidad de replicaciones n
2. Desde 1 a n
Seleccionar aleatoriamente M zonas de Z
Si en la matriz P, las M zonas seleccionadas incluyen todas las especies (1 en la matriz P)
Incrementar contador en 1
Eliminar las M zonas de Z # No se modifica P, al sacar zonas de Z, no podrán ser seleccionadas y serán ignoradas en P
Fin-si
Fin-desde
3. Calcular estimación y desviación

En el ejemplo de Juan, entiendo que se plantea una matriz tal que puede encontrar 2 pares de filas que cubren todas las especies. En las pruebas que estuve haciendo me encuentro con casos de matriz P más grandes, donde al comienzo del proceso se empiezan a encontrar M zonas en P, pero llega cierto punto que ya no existen en P, M zonas que cubran todas las especies. Se puede iterar 1000 veces o más, pero luego de determinado ciclo, ya no hay posibilidades de encontrar M zonas que cubran todas las especies.
No entendí muy bien en el ejemplo de Juan como acumula y si aumentara el n, el cociente del S/n cambiaria.
Agradezco también comentarios y correcciones.

Saludos,

F r a n c o . -
En respuesta a Franco Enrique Fontana

Re: Dudas ejercicio 7.1

de Hector Cancela -
Hola Juan, hola Franco, espero estén muy bien.
Gracias por compartir sus comentarios.
Creo que hay una interpretación diferente de lo que está planteado en el ejercicio.
El "no reemplazo" no refiere a ir quitando zonas de una muestra a la siguiente, sino a que, si en una muestra tenemos que seleccionar M zonas de Z, tienen que ser M distintas (es decir, hay que sortear "sin reemplazo" M items de Z).
Pero para la próxima muestra, se vuelve a sortear sobre Z entero (no se van eliminando de una muestra a otra).

En el ejemplo de Juan, con M=2 y Z con cuatro zonas, en la primer replicación hay que elegir dos zonas distintas - no se puede elegir "la zona 1 y la zona 1". A esto se refiere hacer el muestreo sin reposición, se elige una zona (p.ej .la 1), y luego hay que elegir otra zona, entre las zonas 2, 3 y 4.
Pero en la segunda replicación, se vuelve a elegir dos zonas distintas, sin importar que hayan sido las elegidas o no en la replicación anterior.

Espero esto les ayude, si persisten dudas me avisan.
Saludos
Héctor
En respuesta a Hector Cancela

Re: Dudas ejercicio 7.1

de Franco Enrique Fontana -
Gracias Hector por la corrección ya que simplifica las cosas, y no se debería considerar la lógica anterior, simplemente al momento de sortear zonas, verificar que éstas no sean repetidas.

Saludos,

F r a n c o . -
En respuesta a Franco Enrique Fontana

Re: Dudas ejercicio 7.1

de Hector Cancela -

Exacto, es eso, verificar al sortear que no estén repetidas dentro de la replicación.

Saludos

 Héctor