Buenas
En el teórico veremos esa propiedad de hecho es la proposición 106 de las notas.
Sea una funcion localmente integrable en el intervalo , y un puinto de , Entonces la funcion es continua para todo .
Previo a esto puedes observar los ejercicios como el del segundo cuestionario o el 3.1-5 del practico (que hay ejemplos en las resoluciones de video del mismo).
Tu expresión de la funcion para los esta mal y creo que tu error fue el siguiente.
Ahora bien en el intervalo [1,2] la expresion de es mientras que para los la expresion es
Cualquier duda vuelve a escribir
Saludos