Consultas de pruebas anteriores

Buenas

Efectivamente, para cualquier $a > 0$ la función $f$ esta acotada en el intervalo $[a,+=infty)$. La justificación se puede realizar a partir de los teoremas de continuidad (aun no los hemos visto). Ya que la función es continua en $[a,+\infty$ y $\displaystyle \lim_{x \to +\infty} f(x) = 5$.

También puedes verificarlo de forma directa realizando las acotaciones correspondientes.

Si $a \geq 1$ entonces $f(x) \leq \frac{101}{5}+5$. En caso de que $a \in (0,1)$ entonces $f(x) \leq \frac{101}{5a^2}+5$

Cualquier duda vuelve a escribir

Saludos