Pr2, Ej2

Pr2, Ej2

de Edgardo Rodolfo Escarone Caceres -
Número de respuestas: 3
Buen día. En el ejercicio 2 del práctico 2, si supongo que X0 -> X(n-1) -> Xn es una cadena de Markov, logro probar bastante rápido que H(X0 | Xn) >= H(X0 | X(n-1)), pero ¿por qué puedo suponer X0 -> X(n-1) -> Xn?

Saludos.
En respuesta a Edgardo Rodolfo Escarone Caceres

Re: Pr2, Ej2

de Nicolas Aguilera Leal -
Hola, para ver que son de Markov yo plantee que cómo \{X_i\} es de Markov P(X_n,...,X_0)=P(X_{n-1}), entonces P(X_n,X_{n-1},X_0)=P(X_{n-1}) y por definición estás tres variables forman una cadena de Markov.

Lo que yo no logré hacer es mostrar que H(X0 | Xn) >= H(X0 | X(n-1)) a pesar de que sé que es una cadena de Markov. Cómo hiciste eso?
En respuesta a Nicolas Aguilera Leal

Re: Pr2, Ej2

de Ignacio Faget -
Hola,

yo use la desigualdad de procesamiento de datos, si X->Y->Z entonces I(X;Y)>=I(X;Z), después usas la definición de información y te queda esa expresión. Capaz estoy haciendo algo mal, no lo se.

Saludos.