Buen día Nicolás,
la prueba la tenés conceptualmente bien rumbeada (sale por la conmutatividad de la unión de conjuntos).
También estás acertado en que no es lo que necesitás escribir, sino , que es el conjunto de las tiras generadas por la expresión regular .
Una vez que pasás del mundo de las expresiones regulares al mundo de los conjuntos usando , ya podés usar todos los resultados que conocés de teoría de conjuntos. Así que sí, como decís, el primer paso es
Cualquier cosa avisá :)
Saludos,
Santi