Hola Alexis, en efecto acabas de probar la existencia de dicha TL encontrándola, diciendo cuánto vale para cada punto de su dominio.
Lo que hiciste fue aplicar el teorema que dice que si tienes definida una TL sobre una base de V, entonces es como si tuvieras a la TL definida en todo V.
Como cualquier vector de V es CL de la base y la T es precisamente una TL, resulta que para calcular T(v) lo que en realidad necesitas es conocer T de los vectores de una base, que es precisamente la cuenta que hiciste.
Saludos
J.
Lo que hiciste fue aplicar el teorema que dice que si tienes definida una TL sobre una base de V, entonces es como si tuvieras a la TL definida en todo V.
Como cualquier vector de V es CL de la base y la T es precisamente una TL, resulta que para calcular T(v) lo que en realidad necesitas es conocer T de los vectores de una base, que es precisamente la cuenta que hiciste.
Saludos
J.