Una manera de probarlo sin usar inducción es usando propiedades del resto de división. Si N es el producto de tres naturales consecutivos, ¿cuál es el resto de dividir N por 6? ¿Qué te dice esto acerca de ser múltiplo de 6?
Otra manera de probarlo es notar que 6=2*3. Si podés probar, por separado, que 2 divide y que 3 divide, entonces 6 divide. Esto va a quedar justificado cuando veamos factorización única o se puede justificar usando la identidad de Bézout (2 y 3 son coprimos).
Probá con estas ideas. Si no sale, consultá.
Otra manera de probarlo es notar que 6=2*3. Si podés probar, por separado, que 2 divide y que 3 divide, entonces 6 divide. Esto va a quedar justificado cuando veamos factorización única o se puede justificar usando la identidad de Bézout (2 y 3 son coprimos).
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