Hola, buenas noches.
Quisiera saber si el ejercicio se puede resolver a través de la definición de divisibilidad y sus propiedades.
Logré probarlo por PIC pero me queda la duda si no era el método que se pedía.
Gracias.
Saludos.
Una manera de probarlo sin usar inducción es usando propiedades del resto de división. Si N es el producto de tres naturales consecutivos, ¿cuál es el resto de dividir N por 6? ¿Qué te dice esto acerca de ser múltiplo de 6?
Otra manera de probarlo es notar que 6=2*3. Si podés probar, por separado, que 2 divide y que 3 divide, entonces 6 divide. Esto va a quedar justificado cuando veamos factorización única o se puede justificar usando la identidad de Bézout (2 y 3 son coprimos).
Probá con estas ideas. Si no sale, consultá.
Otra manera de probarlo es notar que 6=2*3. Si podés probar, por separado, que 2 divide y que 3 divide, entonces 6 divide. Esto va a quedar justificado cuando veamos factorización única o se puede justificar usando la identidad de Bézout (2 y 3 son coprimos).
Probá con estas ideas. Si no sale, consultá.