GAL2-1S: Ejercicio 2

Buenas noches, tengo una duda respecto a la parte $1$

Me consideré dos vectores $v_1 , v_2 \in V$ con $coord_B (v_1) , coord_B (v_2)$ y $\alpha \in \mathbb{K} ^n$ Entonces, para comprobar si $T(v)$ es lineal:

$a)$ $T(v_1 + v_2)=coord_B (v_1 + v_2) = coord_B (v_1) + coord_B (v_2) = T(v_1) + T(v_2)$

$b)$ $T(\alpha v)= coord_B (\alpha v) = \alpha coord_B (v) = \alpha T(v)$ $$

Re: Ejercicio 2

de Eduardo Canale - domingo, 10 de marzo de 2024, 20:02

¿cuál sería la duda? ¿si lo que escribiste es correcto? La respuesta es que sí, pero no estás demostrando lo que te piden, estás más bien escribiendo lo que te piden.
Lo que tenés que demostrar es la segunda igualdad tanto en a) como en b), o sea, debes justificar la igualdad

$coord_B(v_1+v_2) = coord_B(v_1)+ coord_B(v_2)$ y

$coord_B(α v_1) = \alpha coord_B(v_1)$