Buenas, no estoy supiendo hallar potenciales escalares cuando te dan un campo.
En el práctio se dio un método que es integrar las coordenadas del campo respecto a x y respecto a y, igualarlas y de ahí hallar funciones A(x) y B(y) que verifiquen la igualdad. Mi duda es si hay otro método mas fácil o es el único.
Gracias y saludos!
a veces lo mejor es tantear. también podés hacer la función integral de línea para una curva fácil de calcular, y por el teorema fundamental eso es un potencial.
yo hago como pasare a descridir no se si es del todo corecto pero en todos los intentod logre hallar un potencial escalar.
igualo una de las derivadas parciales de potencial escalar a la componente del campo vectorial que corresponda, luego integro y le sumo una constante que dependa de la otra variable (o de las otras). como se explico en el practico.
despues de eso derivo la funcian escalar que me quedo respecto a la otra variable e iguala a la componente del campo vectorial que corresponda. de esa forma me queda una ecuacon con la derivada de la cosntante igual a algo.
si llegastes hasta aca es solo hallar una primitica y listo tenes la constante.
F(x,y) = (M,N)
φ(x,y)
δφ(x,y) = M dx
φ(x,y) = Mp + C(y) (Mp la primitiva)
derivando respecto a "y" e igualando a N
δφ(x,y)/dy = dMp/dy + C'(y) = N
integrando para C'(Y) (TFC) tenes la constante
espero se entienda y mas aun este bien suete.
Buenas, estoy haciendo el primer parcial de 2002 ejercicio 3:
http://imerl.fing.edu.uy/calcu3/Downloads/pacial12002.pdf
Alguna idea de como hallar la función f? Probé a ojo y no me sale, y también tratar de integrar las derivadas parciales.
Hola, creo que como D=R2-{(2,2)},y D no es simplemente conexo, entonces X no es de gradientes en D, y no podes hallar una f que sea potencial de X.
Mirate este video si todavia estas en la duda, el Español la tiene clara.
http://www.youtube.com/watch?v=Y2tovUNa2qM
Alguien podria poner cual es el resultado del ejercicio 1.1 del practico 4 para saber si estoy hallando bien los potenciales escalares? Gracias!
A mi me dio f = ((x+y)/(1+x*y)) + constante
Creo haberla verificado y me daba lo correcto, pero hacelo vos de todas formas. Calculale el gradiente y te tiene que dar el campo vectorial.
Si tenes alguna duda pregunta, saludos!