Fis1 - 2S: Examen Diciembre 2023, ej 3

Buenas tardes, no estaría pudiendo seguir con este ejercicio:

Sé que hay que usar el Teorema de Trabajo y Energía Mecánica de donde:

$\frac{1}{2}mv_0 ^2 + mgh = W^{FNC}$ (aunque como se detiene a mitad de camino hay energía potencial aún, que sería $\frac{1}{2}mgh$ , no?)

y supongo que el Trabajo es $W^{FNC} = -\mu _k mgx$ donde $x$ es lo que se desplaza (yo busco la mitad de la superficie), pero, primero no sé si es correcta la idea y,segundo, no sabría cómo hallar ese desplazamiento.

Pensé en hallar la hipotenusa del triángulo pero me queda que $c=\sqrt{(3h)^2 + h^2} = h\sqrt{10}$ y no creo que sea el camino porque $x$ sería la mitad de $c$ y no tiene mucho sentido

Re: Examen Diciembre 2023, ej 3

de Elisa Mercedes Castro Martinez - lunes, 8 de enero de 2024, 15:38

Hola,

sí, tenés que tener en cuenta que al final aun hay energía mecánica, por lo que

$\Delta E = -\frac{1}{2} m v_0^2 - \frac{1}{2} mgh$ . Por otra parte, el trabajo del rozamiento no sería como vos lo escribiste. Fijate que el rozamiento está dado por la fuerza normal, que, al estar en un plano inclinado, no es el peso. El trabajo te queda entonces

$W_{roz} = -\mu_k m g \cos(\theta) x$ . Tenés que escribir el coseno y

$x$ en función de los parámetros de la rampa, y con eso ya podés llegar al resultado. De la forma que hallaste

$x$ está bien, si te asusta la raíz de 10 no te preocupes que con el coseno se te va.

Saludos