Reflexiones examen diciembre

Re: Reflexiones examen diciembre

de Juan Pablo Borthagaray -
Número de respuestas: 0
Hola,

Gracias por escribir los mensajes. Me parece una buena señal que sientan que pueden expresar desacuerdos o malestares, porque eso implica que entienden que los vamos a leer. Mientras nos manejemos con respeto, no hay problema con que intercambiemos. También estoy a las órdenes si alguien quiere hablar personalmente.

Entre todos los mensajes salieron unos cuantos temas, y no quiero entrar en todos ellos (en particular, lo de la relación trabajo-créditos es un tema aparte). Me parece que lo más transparente es contarles cómo vi el examen desde el armado, y con los resultados (parciales) que tenemos hasta ahora.

Para mí un examen tiene que lograr distinguir cómo está cada estudiante: si todos los estudiantes quedan en una franja de 10-20 puntos (por decir unos número), entonces el examen no logró su cometido. En ese sentido, intenté que el examen tenga preguntas con distinto nivel de dificultad (lo de "nivel de dificultad" es relativo porque no a todos nos parece fácil/difícil lo mismo).

  • La idea es que sabiendo las definiciones y teniendo un manejo muy básico de las herramientas del curso, se llegue a los 50-60 puntos. Me parece que el ejercicio 1 es muy fácil, porque consiste en aplicar 3 definiciones y nada más, e incluso les dimos la fórmula de interpolación cúbica. Eso son 30 puntos que deberían tener con bastante poco trabajo. Me encontré con algunos exámenes que hacían la parte a) pero no la b); que a un estudiante le pase eso a mí me da la pauta de que todavía le falta comprensión de la asignatura. El ejercicio 2a) iba a algo sobre lo que insistimos bastante en el curso que es el uso de SVD en problemas de mínimos cuadrados; esa parte vale 10 puntos. En el ejercicio 3, el solo hecho de mencionar la relación entre radio espectral y la convergencia de un método iterativo da unos 6 puntos. El ejercicio 4a) simplemente pedía interpretar cuándo un método es implícito, y vale 7 puntos.
  • Después, hay una capa de cosas que se piden que por ahí requieren un poco más de comprensión de detalles de este curso y de uso de herramientas de los cálculos y las GALs. En este grupo metería al ejercicio 2b) y 2c), que iban a problemas de rango deficiente; al ejercicio 3, que requería un poco de manipulación de los valores propios de una matriz y resolver unas desigualdades; y al ejercicio 4b) que iba a la definición de estabilidad absoluta. En todos estos ejercicios, la dificultad era más entender qué cuentas hay que hacer que las cuentas en sí. En este lote hay unos 40 puntos.
  • Finalmente, el ejercicio 4c) es (a mi entender) el más complicado del examen porque requiere el manejo de la definición de orden de un método y hacer un análisis más fino que los demás ejercicios.
Respecto al tipo de preguntas, creo que insistimos bastante en que iban a la comprensión de la asignatura y no a repetir cosas que están en las notas. El curso tiene como previas los cálculos y las GALs, por lo que asumimos que los estudiantes que están rindiendo el examen tienen cierto manejo de las herramientas de esos cursos. 

El tiempo de examen es algo difícil de calibrar, pero vamos a tener en cuenta los comentarios. Ahora, algo que sí buscamos evaluar es su capacidad de resolver los problemas eficientemente. Si el ejercicio 1a) uno lo hace con Vandermonde, entonces seguramente le va a llevar mucho más tiempo que si lo hace con Lagrange o con Newton. Me encontré con muchos exámenes que en el ejercicio 2b) calculaban el producto \Sigma V^t para resolver un sistema; esa es otra pérdida de tiempo. En el ejercicio 3, les dimos una sugerencia para que se evitaran hacer un montón de cálculos con \alpha y que pudieran hacerlo hallando los valores propios de una matriz 2x2. Este es un examen de matemática computacional, y un aspecto bastante importante es resolver los problemas de forma eficiente.

Por último, los resultados hasta ahora no reflejan que el examen haya sido especialmente difícil. No quiero dar números porque no terminamos de corregir aún, pero me vengo encontrando con unos cuantos estudiantes que se sacan 12 incluso sin usar los puntos extra del semestre. También hay estudiantes que salvan con buena nota, otros que salvan raspando, y otros que pierden.