Hola, no entiendo como utilizan la sugerencia, no debería quedar 1,96/(2 x raiz(n))=0,1 para hallar el mínimo n?
Gracias, saludos.
Hola utilizan la sugerencia para decir que $$\sqrt{\overline{X_n}(1-\overline{X_n})} \leq 1/2$$: dado que $$0 \leq \overline{X_n} \leq 1$$ se tiene que $$\overline{X_n}(1-\overline{X_n}) \leq 1/4$$ y por lo tanto $$\sqrt{\overline{X_n}(1-\overline{X_n})} \leq 1/2$$.
Después como piden la longitud del intervalo se quiere la distancia entre los dos entremos del intervalo, es decir entre $$\overline{X_n} - \frac{z_{\alpha/2}\sqrt{\overline{X_n}(1-\overline{X_n})}}{\sqrt{n}}$$ y $$\overline{X_n} + \frac{z_{\alpha/2}\sqrt{\overline{X_n}(1-\overline{X_n})}}{\sqrt{n}}$$.
$$\frac{1,96}{2 \sqrt{n}}$$ seria la distancia de $$\overline{X_n}$$ al extremo superior del intervalo por lo que la longitud total del intervalo seria $$2\frac{1,96}{2 \sqrt{n}}$$
Después como piden la longitud del intervalo se quiere la distancia entre los dos entremos del intervalo, es decir entre $$\overline{X_n} - \frac{z_{\alpha/2}\sqrt{\overline{X_n}(1-\overline{X_n})}}{\sqrt{n}}$$ y $$\overline{X_n} + \frac{z_{\alpha/2}\sqrt{\overline{X_n}(1-\overline{X_n})}}{\sqrt{n}}$$.
$$\frac{1,96}{2 \sqrt{n}}$$ seria la distancia de $$\overline{X_n}$$ al extremo superior del intervalo por lo que la longitud total del intervalo seria $$2\frac{1,96}{2 \sqrt{n}}$$