Examen enero 2021 ejercicio 3

Examen enero 2021 ejercicio 3

de Valentina Goldaracena Martinez -
Número de respuestas: 2

Buenas, me surgieron unas dudas con respecto a este ejercicio.

1) φ(punto)=Ω, verdad? o estoy interpretandolo mal? Como no llamaron al ángulo Ωt me confundí y pensé que eran dos velocidades angulares distintas.

2) Cuando se hacen los momentos respecto a O, por qué no se consideran la reacciones que existen entre la barra y el disco y entre la barra y la plataforma? (donde se unen)

3) Con respecto al sentido de la fuerza de rozamiento: Si yo sé que al principio -cuando el disco está en reposo- la fuerza de rozamiento tiene un sentido, no podría pasar que cuando empiece a girar la fuerza de rozamiento vaya para el otro lado? o sea, que el movimiento relativo entre las superficies sea distinto al inicial?. No entiendo por qué puedo definir el sentido en todo el problema solo tomando lo que pasa en t=0. Y trato de razonarlo sin pensar en estas condiciones iniciales pero no me parece nada intuitivo, no sabría para dónde iría sin esos datos.

Gracias!


En respuesta a Valentina Goldaracena Martinez

Re: Examen enero 2021 ejercicio 3

de Enzo Spera -
Hola, te respondo en orden.
1) No \dot{\varphi} no es \Omega. \Omega es la velocidad angular del piso la cual es constante, mientras que \dot{\varphi} es la velocidad del eje horizontal la cual inicialmente es cero y va cambiando con una aceleración a hallar. \Omega es solo para saber que el piso se mueve y en qué dirección, lo que te permite definir la dirección de la fuerza de rozamiento dinámica.
2) Las reacciones entre la barra y el disco son internas pues ambas son parte del mismo rígido. Las fuerzas del disco a la barra y de la barra al disco son iguales y opuestas. Por otro lado, la barra y la plataforma tienen una articulación esférica la cual no ejerce momentos en ninguna dirección y las fuerzas reactivas aplicadas en O no tienen brazo de palanca para ser consideradas.
3) La dirección de la fuerza de rozamiento no va a cambiar porque para eso tendría que haber una discontinuidad en la velocidad. Es decir, la velocidad del piso es fija y la del punto de contacto del disco empieza siendo cero y empieza a crecer, de manera continua. Y va a crecer hasta igualar la del piso, en ese momento se va a dar la condición de rodadura sin deslizar y la fuerza de rozamiento cambia a estática haciendo que la velocidad se mantenga constante. Para que la fuerza de rozamiento dinámico se invierta, la velocidad del punto de contacto tiene que pasar a ser mayor que la del piso y dado que empezó siendo menor, no puede pasar a ser mayor sin igualarla en algún momento. En el momento en que la iguala, la situación cambia y el rozamiento pasa a ser estático.
Sin conocer las condiciones iniciales no podes plantear el problema porque precisas saber si la velocidad del punto de contacto del disco es mayor o menor a la del piso para saber en que dirección es el rozamiento dinámico.

Saludos, Enzo