Tras aplicar cambio de variable me queda
y1 + y2+ y3 = 30
con 0 <= y_i <= 13
Probé con Sol = CR(30, 3) - 3·(CR(16,3)) + 3·(CR(2,3))
Pero no resulta la respuesta correcta (la B)
Gracias de antemano por alguna pista de solución
A mi me pasa lo mismo, llego al mismo resultado que vos. De hecho hay un ejercicio del examen de febrero 2023 que también intento resolverlo por el mismo método y no me queda:
Si pueden algún profesor puede dar una pista de como se resuelven estos ejercicios genial. Gracias de antemano.
Si pueden algún profesor puede dar una pista de como se resuelven estos ejercicios genial. Gracias de antemano.
Puede llegar a la respuesta B) de la siguiente manera (no se si esta correcto).
Paso de -3≤xi≤10 a xi≤13. Por lo cual paso de x1+x2+x3=21 a x1+x2+x3=30
Luego tomo x3 por ejemplo y lo paso restando tal que. x1+x2 = 30-x3 ≥ 17 (ya que 30 - x3, donde x3 puede valer entre 0 y 13.)
Observo que para x3=0, x3=1, x3=2 y x3=3, no hay manera de que x1+x2 = 30-x3 (ya que x1+x2=26 como máximo)
Luego probé caso por caso que hay 1 posible combinación para x1+x2=30-x3 donde x3=4
2 posibles combinaciones para x1+x2=30-x3 donde x3=5
3 posibles conminaciones para x1+x2=30-x3 donde x3=6
....
9 posibles combinaciones para x1+x2=30-x3 donde x3=13
Entonces hay en total 9+8+7+6+5+4+3+2+1+10=55. El 10 viene de que x3 tiene 10 posibilidades, desde 4 a 13.
Igual no entiendo por que no da de la otra manera.
Paso de -3≤xi≤10 a xi≤13. Por lo cual paso de x1+x2+x3=21 a x1+x2+x3=30
Luego tomo x3 por ejemplo y lo paso restando tal que. x1+x2 = 30-x3 ≥ 17 (ya que 30 - x3, donde x3 puede valer entre 0 y 13.)
Observo que para x3=0, x3=1, x3=2 y x3=3, no hay manera de que x1+x2 = 30-x3 (ya que x1+x2=26 como máximo)
Luego probé caso por caso que hay 1 posible combinación para x1+x2=30-x3 donde x3=4
2 posibles combinaciones para x1+x2=30-x3 donde x3=5
3 posibles conminaciones para x1+x2=30-x3 donde x3=6
....
9 posibles combinaciones para x1+x2=30-x3 donde x3=13
Entonces hay en total 9+8+7+6+5+4+3+2+1+10=55. El 10 viene de que x3 tiene 10 posibilidades, desde 4 a 13.
Igual no entiendo por que no da de la otra manera.
Gracias por esta solución, igual sigo pendiente de la forma menos "bruta" que dimos en otros casos y funcionaba.
encontré la solución, el error estaba en el orden de los parámetros de la combinación con repetición
ahi me quedo a mi tmb, gracias