¿Es correcto que la cantidad de k-ciclos de la rueda Wn es 
?
Hola Mikaela.
Primero que nada, los grafos que dibujaste para Wn no se corresponden con el valor de n que tienen etiquetado. Wn tiene n+1 vértices, es un Cn con un vértice más en el centro (esto se define al comienzo del práctico 8 por ejemplo).
El resultado al que llegás no es correcto, y lo que es más importante no se ve ninguna justificación o razonamiento de cómo llegaste a él. Asumo que lo que intentaste hacer fue tomar los k vértices que iban a componer el ciclo y dividir entre la cantidad de rotaciones pero esto no es correcto. No cualquier subconjunto de k vértices de Wn forman un ciclo en Wn. Además incluso si sí lo formaran (por ejemplo como lo hacen en Kn) ya el hecho de haberlos tomado con combinaciones implica que se contó una sola vez todas las formas posibles de recorrerlo.
Te recomiendo que estudies los casos k = n y k = n+1 por un lado, y 2<k<n por otro. Queda algo mucho más simple que lo que te dio.
Primero que nada, los grafos que dibujaste para Wn no se corresponden con el valor de n que tienen etiquetado. Wn tiene n+1 vértices, es un Cn con un vértice más en el centro (esto se define al comienzo del práctico 8 por ejemplo).
El resultado al que llegás no es correcto, y lo que es más importante no se ve ninguna justificación o razonamiento de cómo llegaste a él. Asumo que lo que intentaste hacer fue tomar los k vértices que iban a componer el ciclo y dividir entre la cantidad de rotaciones pero esto no es correcto. No cualquier subconjunto de k vértices de Wn forman un ciclo en Wn. Además incluso si sí lo formaran (por ejemplo como lo hacen en Kn) ya el hecho de haberlos tomado con combinaciones implica que se contó una sola vez todas las formas posibles de recorrerlo.
Te recomiendo que estudies los casos k = n y k = n+1 por un lado, y 2<k<n por otro. Queda algo mucho más simple que lo que te dio.
Si no te sale no dudes en volver a preguntar.
Saludos,
Gabriel