Buenas noches.
Tengo una consulta sobre el ejercicio 7 del práctico 8.
Me parece que hay algo que no estoy terminando de comprender, pues según mi análisis, lo que el ejercicio pide demostrar es incorrecto. En particular cuando pide demostrar que S' esta incluido en la frontera de K
Comienzo tomando K como el cono en R^2 que siempre usamos como ejemplo en clase (el espacio del primer cuadrante contenido entre dos rectas que pasan por el 0)
A partir de este K me defino S como una de las rectas que delimitan el cono K (pues cualquiera de estas dos rectas es frontera, ya que cualquier bola centrada en alguno de sus puntos intersecta a K y a K complemento). S es cono y esta incluido en la frontera de K.
Tomando s1, un vector de S', construido como la suma de un w cualquiera de S y un vector interior de K, me da como resultado que s1 no pertenece a la frontera de K. Esto último contradice lo pedido por el ejercicio.
Adjunto un dibujo de los elementos mencionados.
Gracias.
Ignacio.