Buenas.
Estabamos intentando demostrar cayley hamilton usando la trianguar de schur y nos surgieron dudas.
Yo opino que se puede seguir una serie de pasos muy parecidos a los que usariamos en jordan. Podemos factorizar totalmente el polinomio caracteristico. en la diagonal vamos a seguir teniendo todos los valores propioss, como es triangular, la podemos dividir en bloquecitos en la diagonal, y el determinante grande va a ser el producto de los determinantecitos, entonces, si le sacamos la diagonal, uno de los bloquecitos va a quedar nilpotente, no? esntonce no importa todo el resto porque ya tenes un factor del polinmio cero. Esto es, si es verdadero que una triangular superior con ceros en la diagonal es nilpotente. Esta bien este razonamiento? es cierto?
Tadeo por otro lado probo que la mtriz X(A) tiene ceros en la diagonal, porque en la diagonal quedan los X(lambda) lambda vaps que por definicion anulan el polinomio caracteristico. Pero solo te da info en la diagonal esto y no supimos ti hay chances de extenderlo. Hay alguna forma de sacar informacion de entradas que no sean la diagonal por este lado?