Cuando se da una estimacion de un parametro en forma de intervalo de confianza y queremos hacerle un test de hipotesis a esa estimacion y hallar el p-valor de la estimación bajo alguna hipótesis Ho, se compara el valor central o se toma el p-valor más grande de los extremos del intervalo.
En general se toma el valor central, pero podría ser cualquier otra cosa, lo único importante es que la probabilidad bajo la hipótesis nula de que el estadístico caiga en la RC sea igual al nivel de significancia requerido, nada más. Dicho estadístico podría ser cualquier cosa que dependa del parámetro pero no necesariamente que lo estime. Por ejemplo, para un test sobre la media podrías tomar la suma de las variables en lugar del promedio, ya que difieren solo en una constante (n), sin embargo podés hacer perfectamente el test. Las RC de uno y otro estarán relacionadas (por una homotecia con razón dependiente de n) pero ambos test son correctos.
Saludos.
Saludos.