Foro de Ejercicios fuera de los Prácticos

Buenas tardes, tengo una duda sobre esta implicancia y es que me tomé este ejemplo para saber si, en caso de existir las derivadas direccionales, es continua mi función:

$f(x,y)=  \begin{Bmatrix}\frac{2xy^2}{x^2 + y^4} , (x,y) \neq (0,0)\\0, (x,y)=(0,0)\end{Bmatrix}$

Lo planteé de la siguiente manera:

¿Está bien planteado el contraejemplo?

$\frac{ \partial f }{ \partial v} (0,0)$ con $v \neq (0,0)$ me da $\frac{2v_2 ^2}{v_1}$ y existe para cualquier $(v_1 , v_2) \neq (0,0)$ 

Sin embargo $f(x,y)$ no es continua en el $(0,0)$