CDIVV-2S: Segundo Parcial Dic 2020 ej 4

Buenas tardes, estuve haciendo este ejercicio y no entiendo porque los extremos de integracion especto a teta son (0,π/2), segun lo que grafique me queda que el area a integrar es un medio cilindro y por la forma se me hace que seria de 0 a π.
Espero hacerme entender, muchas gracias.

Re: Segundo Parcial Dic 2020 ej 4

de Leandro Bentancur - miércoles, 22 de noviembre de 2023, 16:09

Hola Mario,

Estás haciendo polares con centro en el origen y el cilindro es con centro en el $(1,0)$ . Podés mirar en tu bosquejo tomar un punto $(x,y)$ cualquiera del semicírculo y ver cuáles son los posibles valores que toma el ángulo entre ese vector y el eje $Ox$ . También lo podés deducir de las ecuaciones $0 \leq 2 cos(\theta)$ y $0 \leq sen (\theta)$ .

Saludos,

Leandro

Re: Segundo Parcial Dic 2020 ej 4

de Mario Domingo Giglio Larrañaga - miércoles, 22 de noviembre de 2023, 16:32

Leonardo, muchas gracias por tu respuesta, estaba ubicando bien el cilindro en el (1,0) mi problema es que estaba midiendo el angulo tomando como origen el centro de la circunsferencia, entonces al ir de un extremo a otro serian 180 grados, pero lo correcto es medir desde el eje tomando como referencia el origen de coordenadas, de esta forma serian 90 como corresponde, muchas gracias por aclararme eso!