Hola buenas, tengo una duda sobre el calculo del p-valor en este ejercicio. Evaluando las regiones críticas concluí que se rechaza la hipótesis nula cuando alpha es 0,2 y está bien acorde a la solución. Pero cuando calculé el p-valor me dio un valor que es mayor a alpha = 0,2 por lo que no se rechazaría la hipótesis nula. No se si hay algún error en mi calculo del p-valor. 
En respuesta a Joaquin Caballero Aldorasi
Re: Examen Julio 2023 - ejercicio 8
de Luca Scaboni Morales -
Creo que le erraste calculando el p valor, porque tiene una desigualdad, yo lo calcule ahi pero creo que algo está mal, por lo que veo tendria que dar entre 0.2 y 0.1 para rechazar al nivel 20% y aceptar al nivel 10% pero me da 0.08 :P
Es que deberías haber usado la t-Student con 8 grados de libertad que da 0,94 en 1,75, de modo que el resultado es 0,12.
Para obtener ese valor se interpola en la tabla de la t de Student:
\( 0,12 = 0,9+\frac{0,95-0,9}{1,860-1,397}(1,75-1,397) \)
Saludos
Para obtener ese valor se interpola en la tabla de la t de Student:
\( 0,12 = 0,9+\frac{0,95-0,9}{1,860-1,397}(1,75-1,397) \)
Saludos
Buenas! Pero para calcular el p-valor no podés usar la t-student porque se supone que desconoces el valor de \(\alpha\) justamente la idea, según entiendo, es despejar las cosas que dependen de la muestra de las que no y calcular la probabilidad esa...
Hola, lo que pasa es que como no se conoce el desvio de la variable aleatoria, $$\frac{\overline{X_n} -24}{s_n}$$ no tiene distribución normal sino que tiene la distribución de una t-Student con 8 grados de libertad (si en lugar de tener $$s_n$$ tuvieramos el valor real del desvio $$\sigma$$ ahí si seria una normal). Entonces para calcular las probabilidades que te aparecen en la cuenta del p-valor, no hay que usar $$\phi$$ sino que hay que usar la función de distribución de la t-Student.
Genial, entonces, ese ejercicio estaba mas bien pensado para probar con los valores de \(\alpha\) que te daban que ponerse a calcular el p-valor, no? Porque en particular el valor que se llega no esta tabulado y habria que interpolar como decia Eduardo