Hola, lo que pasa es que en la región critica de la solución usan la suma de las variables de la muestra aleatoria simple en lugar del promedio. Entonces en vez de tener $$\overline{X_n} \geq \frac{4}{5}$$ tienen $$X \geq 4$$ donde $$X = \sum_{i=1}^5 X_i$$.