Ejercicio 8 parte b

Ejercicio 8 parte b

de Gaston Nicolas Lopez Cardozo -
Número de respuestas: 6

Buenas! Una consulta, en el ejercicio 8 parte b, ¿el dominio está bien o es >= z=0, y=0, y=x y <= en las ecuaciones , x+y=2 y x+y+z=6?



En respuesta a Gaston Nicolas Lopez Cardozo

Re: Ejercicio 8 parte b

de Leandro Bentancur -
Hola Gastón,
Esos cinco planos determinan una única región acotada que los tiene como bordes, esa es a la región a la que nos referimos. La sugerencia sería primero hacer un bosquejo de la región y luego podés ver en qué sentido van las desigualdades. Podés verificar esto luego graficando con geogebra o algún otro programa.
Saludos,
Leandro
En respuesta a Leandro Bentancur

Re: Ejercicio 8 parte b

de Agustín Marcio Ribeiro García -
Buenas!. En este ejercicio lo que planteé, fue hacer la integral doble de la función 6-x-y en el dominio en R2 que se forma con los cortes de y=0, x+y=2, y=x(el triangulo). Sin embargo esta me da 14/3 (distinto a la solución). Probé ver el volumen encerrado en GeoGebra y también ahí da lo mismo. No se si es la solución o un tema mío de interpretación errónea. Desde ya muchas gracias!

pd: el volumen esta dividido en 2(GeoGebra no me dejo de otra manera), pero da 4+2/3= 14/3
Adjunto 687a4914-128f-4495-98f6-cd7e00f33eb9.jfif
Adjunto imagen_2023-11-22_154105990.png
En respuesta a Agustín Marcio Ribeiro García

Re: Ejercicio 8 parte b

de Agustín Marcio Ribeiro García -
Ya me di cuenta de que no era un ejercicio de volumen simplemente, sino que es a la función x.
En respuesta a Gaston Nicolas Lopez Cardozo

Re: Ejercicio 8 parte b

de Alexis Sokorov Vargas -
Buenas tardes, tengo un problema a la hora de resolverlo y es que no entiendo cómo plantear los puntos que me piden en la gráfica para poder ver donde es que tengo que integrar
En respuesta a Alexis Sokorov Vargas

Re: Ejercicio 8 parte b

de Leandro Bentancur -
Hola Alexis,
Entiendo que te referís a los límites de integración. La sugerencia sería primero hacer un bosquejo de la región, allí podés ver en qué sentido van las desigualdades y una idea de en qué orden es mejor escribir el conjunto. Los vértices del conjunto van a quedar determinados por intersecciones de los tres planos por ejemplo, y las aristas por intersecciones de dos planos.
Saludos,
Leandro