CDIVV-2S: Ej 5.c

Buenas,

Estoy haciendo este ejercicio. Intente luego calcular la integral desde 0 a pi/3 pero no llego a la solucion.

Re: Ej 5.c

de Leandro Bentancur - sábado, 11 de noviembre de 2023, 11:27

Hola Marcos,
El problema está en el límite de

$\rho$ . No me estoy dando cuenta dónde dedujiste ahí que debería ser

$2$ , pero en realidad la cota superior es

$\rho \leq 2 cos(\theta)$ , que para

$\theta =0$ sí es

$2$ pero para otros valores de

$\theta$ resulta una cota más pequeña.
Saludos,
Leandro

Re: Ej 5.c

de Marcos Dura Sosa - miércoles, 15 de noviembre de 2023, 14:16

Hola leandro,

Segui el ejercicio del practico y el profe habia planteado asi el dibujo e interprete que el limite era ese.
Entiendo, entonces en la integral, envez de poner 2, pongo 2cos(tita), no?

Muchas gracias.

Re: Ej 5.c

de Leandro Bentancur - miércoles, 15 de noviembre de 2023, 15:22

Así es, los límites de integración salen de hacer el cambio de variables en las ecuaciones que limitan nuestro dominio. En este caso las que involucran a

$\rho$ son

$\rho \geq 1$ y

$\rho \leq 2cos(\theta)$ . Si el límite de integración fuera

$\rho = 2$ entonces estaríamos integrando hasta la circunferencia de radio $$244.
Saludos,
Leandro