Foro Práctico 9

Hola Marcos,
El polinomio de Taylor de grado $k$ con centro en el origen para $f$ un polinomio de grado $n$ es él mismo si $k \geq n$ o desechando los términos de grado mayor a $k$ en otro caso. En este caso el polinomio es de grado $2$ y queremos el Taylor de grado $2$, por lo que queda él mismo.
Al sustituir en el límite hay que incluir el resto sí, no había prestado atención a esa parte en la imagen. Luego hay que usar que el límite del resto cocientado por $\lVert (x,y) \rVert$ tiende a $0$ (xq el desarrollo de Taylor calculado es de grado $2$).
Saludos,
Leandro