CDIVV-2S: Notas del curso (página 87) - ejercicios Límites con Polares

Buenas noches, hice el primer límite que se dan como ejercicio :

Pero llegué a lo siguiente:

$\frac{x^2}{x^2 + y^2} \approx \frac{\rho ^2 \cos ^2 ( \theta )}{ \rho ^2 ( \cos ^2 ( \theta) + \sin ^2 ( \theta ) ) } = \cos ^2 ( \theta )$
evalué el

$\lim$ con

$\rho \rightarrow 0$ pero no sé si está bien razonado o si no es por ese lado (aunque lo hice como sugiere, por polares). Me quedaría lo siguiente:

$\lim_{ \rho \to 0} \cos ^2 ( \theta )$ y no sabría cuál es la respuesta al límite