CDIVV-2S: Ej 2a

Buenas, estaba haciendo el ejercicio dos del práctico y no logro entender como calcular las curvas de nivel de la ecuación. Logré descifrar el dominio que me dio todos los puntos menos cuando x-y-z=0.

Sin embargo, a la hora de calcular las curvas de nivel no logro entender como hacerlas para este caso

Re: Ej 2a

de Leandro Bentancur - jueves, 5 de octubre de 2023, 23:48

Hola Gonzalo,
Para calcular el conjunto de nivel

$k$ de una función

$f$ siempre tenemos que resolver

$f(x,y,z)=k$ . En el primer caso tendríamos

$\frac{x}{x-y-z}=k$ , que es equivalente a

$0=(k-1)x-ky-kz$ . Por lo tanto el conjunto de nivel

$k$ de esta función es el plano por el origen con normal

$(k-1,k,k)$ . Con los demás ejercicios proseguimos con la misma estrategia.
Saludos,Leandro