Foro Práctico 7

Buenas,
Es de utilidad primero estudiar en qué región del plano es mayor cada una de las dos funciones. Por ejemplo si queremos estudiar la función $f(x,y)=max\{x+y,1\}$, queremos ver cuándo $x+y>1$ y cuándo $x+y$. Esto lo resolvemos viendo dónde sucede la igualdad, que en este caso es la recta $x+y=1$, y luego tenemos dos semiplanos donde en uno que llamaremos $A_1$ la función vale $x+y$ y en el otro que llamaremos $A_2$ la función vale $1$.
Una vez tenemos esto, si queremos encontrar el conjunto de nivel correspondiente al valor $a$, lo que hacemos es ver cuándo $x+y$ vale $a$ y nos quedamos solamente con aquellos puntos que están en $A_1$, y por otro lado vemos cuándo la función $1$ vale $a$ y lo cortamos con el semiplano $A_2$. En definitiva lo que tenemos es una función partida, por lo que tenemos que utilizar en cada región una fórmula distinta.
Como detalle final, en el lugar donde se da la igualdad va a ser lo mismo calcular con cualquiera de las dos funciones cuáles son los puntos tal que su imagen es $a$.
Saludos,
Leandro