¿Sé espera que este ejercicio se resuelva en forma analítica o numérica? y extiendo la pregunta a todos los demás ejercicios
sds
Juan,
Obligatorio 2?
Comparto mi interpretación.
Lo que entiendo de 1) c) es que lo dejas expresado en términos de los valores propios. No tenes datos para resolver.
El único que pide resolver numéricamente es el ejercicio 4), pero las partes a), b), c) y d) son analíticas y que evalúes la a) y c).
Tiene algo de sentido porque el 4) es el que busca mostrar que tan buenos son los algoritmos de buscar el óptimo por el Lagrangeano Aumentado.
Saludos,
Alvaro
Obligatorio 2?
Comparto mi interpretación.
Lo que entiendo de 1) c) es que lo dejas expresado en términos de los valores propios. No tenes datos para resolver.
El único que pide resolver numéricamente es el ejercicio 4), pero las partes a), b), c) y d) son analíticas y que evalúes la a) y c).
Tiene algo de sentido porque el 4) es el que busca mostrar que tan buenos son los algoritmos de buscar el óptimo por el Lagrangeano Aumentado.
Saludos,
Alvaro
Fué lo que hice pero no estoy llegando a nada. Plantié el lagrangeano con f(x)=||x||^2, h(x)= sumatoria_i(k_i(x_i)^2) - 1, con k_i valor propio i-esimo. Hallo el gradiente de L, lo igualo a 0 pero las ecuaciones que me quedan derivan luego en un multiplicador de lagrange que hace que se me anule la hessiana en el punto critico. No sé tengo dudas de estar planteando bien las ecuaciones. Lo que me ayudaría a destrancar es que me digan si h(x)= sumatoria_i(k_i(x_i)^2) - 1 esta bien planteada de esta manera y si con esta h no habría que hacer un cambio de variable en x, precisamente x=Py, donde P es la matriz de cambio de base que me convierte Q en una matríz diagonal.
Juan,
Me queda la duda cual es la variable original.
Si es la x, la primer h(x) está mal, porque asumis que es diagonal.
Yo la dejaría como x^tQx y luego que al derivar el gradiente es Qx+Q^Tx.
Lo del cambio de variable facilita, pero lo haría desde x^t(P^tDP)x.
Espero haberte orientado un poco.
Saludos,
Alvaro
Me queda la duda cual es la variable original.
Si es la x, la primer h(x) está mal, porque asumis que es diagonal.
Yo la dejaría como x^tQx y luego que al derivar el gradiente es Qx+Q^Tx.
Lo del cambio de variable facilita, pero lo haría desde x^t(P^tDP)x.
Espero haberte orientado un poco.
Saludos,
Alvaro
Sí, gracias Alvaro
sds
sds