Foro Práctico 6

Buenas Gonzalo,
El conjunto de los puntos de acumulación de $C$ es $C' =\{(x,y)\in \mathbb R^2 :x^2+y^2\leq 1 \}$. Si nos tomamos cualquier punto $(a,b)$ de ese conjunto y tomamos una bola reducida $B^*\big( (a,b),\epsilon\big)$, la intersección de la bola reducida con $C$ no es vacía,es decir, tenemos algún punto $(x,y)$ con ambas coordenadas racionales que cumple $x^2 + y^2 \leq 1$ y que $d\big( (a,b), (c,y) \big) < \epsilon$. Es fácil ver que la intersección de las dos bolas es una región vacía, y esta región tiene al menos algún punto con coordenadas racionales.
Saludos,
Leandro