Buenas,
había estado pensando la parte c del ejercicio entregable, y hace días
me quedé atascada en la resolución de la parte c. No temngo problemas
para graficar la interpolante lineal a trozos, y a ojo parecería ser que
pasados los 15 nodos, la aproximación lineal a trozos es mejor que la
usando nodos de Chebyshev (de la parte b). Además no tengo problemas
para calcular y acotar el error de la interpolación lineal a trozos
Sin embargo, no logro llegar a un resultado similar a lo observado graficando cuando tengo que comparar los errores para decidir cuál debe ser el valor de n, esto se debe a que no sé cómo trabajar con la derivada número 17 de la función, que obligatoriamente aparece en el error de los nodos de Chebyshev
Similar a otro compañero, si e es el error de la interpolación con los nodos de Chevyshev, llegué a que 25/n2<=e
Lo cual me lleva a que 25/raíz(e)<=n
viendo lo que realmente es e, tengo que: 5.raíz(17!/||w||).(1/raíz(||f(17)||))<=n
La primera parte del término izquierdo (5.raíz(17!/||w||)) es calculable y acotable en caso del ||w||, pero la segunda parte que involucra la derivada 17 de f, no me permite finalizar la ecuación, debido a que incluso al calcularla con una calculadora de derivadas, es un número ridículamente grande, cuya imagen máxima no se ve posible de acotar, muy diferenteb a la facilidad de acotar la derivada de orden cualquiera del único ejemplo similar visto en las notas del curso donde f= sen(x)cos(x), y al no ser acotable, no soy capaz de sacar ningún valor de n concreto de allí, menos uno que se alinee con lo que observé al graficar
Agradecería algo de guía acerca de cómo proseguir, debido a que lo he pensado e intentado encarar sin frutos por varios días y es todo lo que me impide finalizar el ejercicio
