Foro de Ejercicios fuera de los Prácticos

La condición $y \geq |x|$ te delimita el conjunto entre dos rectas, que las incluye porque la desigualdad no es estricta. La condición que está contenida en el círculo es $x^2+y^2$, y no incluye la circunsferencia (el borde del círculo) porque la desigualdad es estricta. No es una bola la que tiene que tener puntos de fuera del conjunto, es que toda bola tenga puntos de fuera del conjunto, que es lo que va a suceder efectivamente con los pts que estén en $A$ y sean parte de esas dos rectas.
Sobre la segunda afirmación, la clausura de $A$ es la unión de $A$ y $\partial A$. Así que la afirmación va a ser cierta si $A$ contiene todos sus puntos frontera.