Hola buenas, tengo una duda con la solución de la parte 3) de este ejercicio. No comprendo por qué se realiza el producto de las probabilidades señaladas. 
En respuesta a Joaquin Caballero Aldorasi
Re: Duda Repartido Ejercicio de Práctica
de Jazmin Finot -
Hola,
Por definición tenemos $$P(\text{ exito } | \text{ farmaco 1 })= \frac{P(\text{ exito y farmaco 1 })}{P(\text{ farmaco 1 })}$$
Después, el evento (exito y farmaco 1) es la unión disjunta de los eventos (exito y farmaco 1 y hombre) y (exito y farmaco 1 y mujer)
Luego, $$P(\text{ exito } | \text{ farmaco 1 })= \frac{P(\text{ exito y farmaco 1 y hombre })}{P(\text{ farmaco 1 })} + \frac{P(\text{ exito y farmaco 1 y mujer })}{P(\text{ farmaco 1 })}$$
Usando la regla del producto, tenemos $$P(\text{ exito y farmaco 1 y hombre }) = P(\text{ exito | farmaco 1 y hombre })P(\text{ farmaco 1 y hombre })$$
Entonces
Por definición tenemos $$P(\text{ exito } | \text{ farmaco 1 })= \frac{P(\text{ exito y farmaco 1 })}{P(\text{ farmaco 1 })}$$
Después, el evento (exito y farmaco 1) es la unión disjunta de los eventos (exito y farmaco 1 y hombre) y (exito y farmaco 1 y mujer)
Luego, $$P(\text{ exito } | \text{ farmaco 1 })= \frac{P(\text{ exito y farmaco 1 y hombre })}{P(\text{ farmaco 1 })} + \frac{P(\text{ exito y farmaco 1 y mujer })}{P(\text{ farmaco 1 })}$$
Usando la regla del producto, tenemos $$P(\text{ exito y farmaco 1 y hombre }) = P(\text{ exito | farmaco 1 y hombre })P(\text{ farmaco 1 y hombre })$$
Entonces
$$\frac{P(\text{ exito y farmaco 1 y hombre })}{P(\text{ farmaco 1 })} = \frac{P(\text{ exito } | \text{ farmaco 1 y hombre })P(\text{ farmaco 1 y hombre })}{P(\text{ farmaco 1 })} = P(\text{ exito } | \text{ farmaco 1 y hombre })P(\text{ hombre } | \text{ farmaco 1 })$$
ya que $$\frac{P(\text{ farmaco 1 y hombre })}{P(\text{ farmaco 1 })} = P(\text{ hombre } | \text{ farmaco 1 })$$
De la misma forma se calcula $$ \frac{P(\text{ exito y farmaco 1 y mujer })}{P(\text{ farmaco 1 })}$$
De la misma forma se calcula $$ \frac{P(\text{ exito y farmaco 1 y mujer })}{P(\text{ farmaco 1 })}$$