Para ver si la potencia es finita en general hay que evaluarla. La potencia es la autocorrelación evaluada en n=0, P = R[0] = σ_a^2 + σ_s^2 y es finita porque ambos términos σ_a^2 y σ_s^2 son finitos.
Probar que no es ergódico puede hacerse también con el enfoque que uds. utilizaron, en el problema simplemente se compara la media temporal con la media de "ensamble", el límite planteado tiene dos términos, en el primero tiende a cero porque e [n] es ruido blanco, el segundo s(w) es una constante ya que w es una "realización" del experimento que en ese caso corresponde a realizar n medidas luego de calibrado el instrumento.
Probar que no es ergódico puede hacerse también con el enfoque que uds. utilizaron, en el problema simplemente se compara la media temporal con la media de "ensamble", el límite planteado tiene dos términos, en el primero tiende a cero porque e [n] es ruido blanco, el segundo s(w) es una constante ya que w es una "realización" del experimento que en ese caso corresponde a realizar n medidas luego de calibrado el instrumento.