Primer parcial 2022

Primer parcial 2022

de Lucia Gilmet Prado -
Número de respuestas: 1

Buenas, tenemos dos dudas sobre este parcial.

En la pregunta uno parte a pudimos probar la media nula, la autocorrelación dependiente solo de la diferencia de tiempos, pero no sabemos como probar que es de potencia finita (de segundo orden) o si es necesario hacerlo.

En el problema 1 no entendemos la solución de la parte c. En un principio, para probar ergodicidad calculamos la transformada de la autocovarianza y verificamos que no era continua en 0, pero en la solución lo encara de forma distinta, plantea la estimación temporal de la media y calcula su límite, llegando a que es distinto de la media, lo que no entendemos es como llega a ese resultado, es decir el cálculo de este límite.


En respuesta a Lucia Gilmet Prado

Re: Primer parcial 2022

de Sergio Martínez Tagliafico -
Para ver si la potencia es finita en general hay que evaluarla. La potencia es la autocorrelación evaluada en n=0, P = R[0] = σ_a^2 + σ_s^2 y es finita porque ambos términos σ_a^2 y σ_s^2 son finitos.

Probar que no es ergódico puede hacerse también con el enfoque que uds. utilizaron, en el problema simplemente se compara la media temporal con la media de "ensamble", el límite planteado tiene dos términos, en el primero tiende a cero porque e [n] es ruido blanco, el segundo s(w) es una constante ya que w es una "realización" del experimento que en ese caso corresponde a realizar n medidas luego de calibrado el instrumento.