Hola,
Vamos a calcular la probabilidad de que si pueda vacunarse (y después para la probabilidad de que no pueda vacunarse hacemos 1 - la probabilidad de que si pueda vacunarse).
Para que Martin pueda vacunarse hay dos posibilidades:
Vamos a calcular la probabilidad de que si pueda vacunarse (y después para la probabilidad de que no pueda vacunarse hacemos 1 - la probabilidad de que si pueda vacunarse).
Para que Martin pueda vacunarse hay dos posibilidades:
- Si el médico llega antes de las 8:05, entonces Martin también tiene que llegar antes de las 8:05 (esto corresponde a la región naranja en el dibujo)
- Si el médico llega después de las 8:05, entonces Martin tiene que llegar antes de que llegue el médico (esto corresponde a la región celeste en el dibujo)
Luego para calcular P(Martin se puede vacunar) utilizamos casos favorables / casos posibles.
Los casos posibles corresponden al area total del cuadrado: $$CP=15^2 = 225$$
Los casos favorables corresponden al area de las regiones que pintamos (area naranja + area celeste): $$CF=\frac{15^2}{2} + \frac{5^2}{2} = 125$$ Acá el $$\frac{15^2}{2}$$ correspondería al area de la región celeste más el area del triangulo inferior naranja y $$\frac{5^2}{2}$$ correspondería al area del triangulo superior naranja.
Entonces: P(Martin se puede vacunar)$$=\frac{CF}{CP} = \frac{125}{225}=\frac{5}{9}$$ y la probabilidad de que no pueda vacunarse es $$\frac{4}{9}$$.