4-b

4-b

de Alexis Sokorov Vargas -
Número de respuestas: 3

Buenas, veo que en la solución para probar la convergencia de la primera integral se aplica un cambio de variable, ¿se puede demostrar por partes también?

Lo hice de la siguiente manera:




Aplicando partes me da que la integral es: -\frac{\cos(x)}{\sqrt{x}}|_{1}^{\infty}-\frac{1}{2}  \intop\nolimits_{1}^{\infty } \frac{cos(x)}{x^{\frac{3}{2}}}dx



Pregunta: ¿podría aplicar el criterio de convergencia absoluta cuando se trata de \sin^2 (x) o con \cos ?
En respuesta a Alexis Sokorov Vargas

Re: 4-b

de Leandro Bentancur -
Hola Alexis, si te salió aplicando partes está perfecto. Si te referías a que el hecho de que la integral del valor absoluto converja implica que la integral de la función converge, en ese caso la función ya es positiva así que no nos ayuda mucho.