Foro Práctico 5

Hola Ayelén,
La desigualdad es cierta (para $x$ suficientemente grande). Para probarla podés aplicar logaritmo de ambos lados, que es una función creciente y por lo tanto mantiene la desigualdad, y te va a quedar en función de órdenes de funciones que ya sabés comparar.
Por las dudas aclaro que para resolver la integral tenemos que analizarla tanto en $0$ como en $+ \infty$. Eso que estás haciendo te sirve para la parte de infinito.

Saludos,
Leandro