Hola, queria saber si esta comparación era valida de (1,infinito) porque estuve graficando y creo que no se cumple, pero tambien tengo anotado que cuando comparamos con exponencial esta siempre se va a infinito mas rapido. No se si la raiz del exponente cambia en algo. Gracias
Hola Ayelén,
La desigualdad es cierta (para
suficientemente grande). Para probarla podés aplicar logaritmo de ambos lados, que es una función creciente y por lo tanto mantiene la desigualdad, y te va a quedar en función de órdenes de funciones que ya sabés comparar.
Por las dudas aclaro que para resolver la integral tenemos que analizarla tanto en
como en 
. Eso que estás haciendo te sirve para la parte de infinito.
Saludos,
Leandro
La desigualdad es cierta (para
suficientemente grande). Para probarla podés aplicar logaritmo de ambos lados, que es una función creciente y por lo tanto mantiene la desigualdad, y te va a quedar en función de órdenes de funciones que ya sabés comparar. Por las dudas aclaro que para resolver la integral tenemos que analizarla tanto en
como en . Eso que estás haciendo te sirve para la parte de infinito.Saludos,
Leandro