Foro Práctico 5

Hola Alexis, tenemos que $\lim_{t\to 0} \frac{sin(t)}{t} = 1$, esto implica que $\sin(t) \approx t$ con $t \to 0$. Con Taylor de orden 1 y las propiedades del resto alcanza para la justificación:
$\lim_{t\to 0} \frac{sin(t)}{t} = \lim_{t\to 0} \frac{t + R(t)}{t} = \lim_{t\to 0} \frac{t}{t} + \frac{R(t)}{t} = \lim_{t\to 0} 1 + \frac{R(t)}{t} = 1$
Aquí usamos que el resto de Taylor es un infinitesimal de orden 1.
Saludos,
Leandro