Foro de Teórico

Hola Alexis

Como el límite en infinito es L>0, existe un real K tal a partir del cual la función es más grande que L/2 (es decir, tomando $\varepsilon = L/2$ y aplicando la definición de límite).

Entonces, si querés podés partir la $F(x) = \int_a^x f(t)dt$ como la siguiente suma: $F(x) = \int_a^K f(t)dt + \int_K^x f(t)dt$
La primera integral es un número, una constante $C$, y usando que $f$ es más grande que $L/2$ en la segunda integral, podés acotar $F$ por algo como $C + \frac{L}{2}(x-K)$, y por lo tanto no puede tener límite finito cuando $x$ tiende a infinito.

Espero que quede más o menos claro, cualquier cosa preguntá de nuevo.
Saludos!