hola tengo dudas cuando se dice "...localmente Lipschitz según la variable espacial", cuando tengo un ejercicio cómo sé cual variable es la espacial? Supuse que siempre que tengo algo de la forma f(t,x,y,...) la variable espacial es t pero no sé si siempre es el caso. Además, si depende de dos variables además de t y de x, qué hago en ese caso para ver si es Lipschitz? Además tengo otra duda, si me queda algo de la forma ||f(t,x)||<K||x|| o alguna relación así, basta con conseguir 1 contra ejemplo ? o tengo que hacerlo general?
Hola. Si estamos trabajando con una ecuación de la forma 
a 
le llamamos variable temporal y a 
variable espacial. En el caso general puede vivir en 
, por lo que si por ejemplo tenés una función 
, en este caso la variable espacial sería el vector 
. La otra pregunta no la entendí.
Saludos