Ejercicio 7 a y d

Ejercicio 7 a y d

de Alfonso Caprile Reyes -
Número de respuestas: 1

Buenas tenía una duda sobre estos ejercicios, en particular, en el caso a, no se si se pueden usar otros métodos para determinar la convergencia, como el siguiente:


Para la parte d, es claro que la sucesión decrece rápidamente a partir de cierto n0, pero hay que demostrarlo explícitamente?  por que lo que y hago es plantear la resta entre a n+1 y an y estudiar el signo, pero las cuentas quedan bastante grandes: 


desde ya muchas gracias.

En respuesta a Alfonso Caprile Reyes

Re: Ejercicio 7 a y d

de Leandro Bentancur -
En la parte a) no entiendo tu consulta. En lo primero que decís que la serie converge no sé cuál es el criterio que utilizás. La fórmula de la geométrica no la podemos usar porque la probamos para r positivo, podemos sí utilizar el criterio de Leibnitz. Sino podemos utilizar la convergencia absoluta directamente.
En la parte d) no es necesario hacer la prueba formal de la monotonía, está bien con lo que hacés, tal vez está bueno aclarar que los a_n son positivos.
Saludos,
Leandro