Demostración ejercicio 5b

Demostración ejercicio 5b

de Alexis Sokorov Vargas -
Número de respuestas: 1

Buenas, no entendí la deducción de por qué a_n es divergente:


Primero se establece que la sucesión tiene límite y se trata de negarlo. 

No entiendo por qué a_{n_0}=(-1)^{n_0}n_0=n_0 me determina que no tenga límite la sucesión
En respuesta a Alexis Sokorov Vargas

Re: Demostración ejercicio 5b

de Leandro Bentancur -

Hola Alexis,

La idea está bien, falta cómo cerrarlo nomás. Vos tenés fijos el N y el L querés encontrar un n_0 tal que \mid a_{n_0} - L \mid > \frac{1}{13}. Fijate que si n_0 es mayor a \mid L \mid +  \mid \frac{1}{13} \mid luego

\mid a_{n_0} - L \mid \ge \mid a_{n_0} \mid - \mid L \mid = n_0 - \mid L \mid > \frac{1}{13}.

Otra forma de ver el ejercicio es usar que si la sucesión tiene límite entonces debe estar acotada.

Saludos,

Leandro