Buenas, quería preguntar si en este ejercicio "¿De cu´antas formas se puede partir un conjunto de 2n elementos en n conjuntos de 2 elementos?" a la hora de separar el conjunto de 2n elementos en conjuntos de 2 elementos, si tomamos un conjunto (a,b) ese conjunto es igual al conjunto (b,a) o si son dos conjuntos distintos.
¿En caso de que sean el miso conjunto, puede ser que el resultado sean C(2n,2)?
Hola José, por lo que yo tengo entendido un conjunto no es ordenado. Esto hace que los conjuntos { A, B, C } y { B, A, C } sean iguales. Por otro lado, las listas sí son ordenadas. Aún así, yo todavía no pude resolver el ejercicio 9 tampoco.
Hola a ambos.
Los conjuntos no tienen orden por lo que {a,b} = {b,a}. Ojo porque (a,b) es el par ordenado que como su nombre lo indica sí tiene orden.
Tomando C(2n,2) contás las formas de elegir los 2 elementos que van a ir en el primer conjunto que formes. Para cada una de esas formas vas a tener C(2n-2, 2) formas de elegir los elementos que van a ir en el 2do conjunto y así sucesivamente hasta llegar a C(2,2). Llegado eso, hay que observar que el orden en el que hubiésemos elegido esos n conjuntos no afecta el resultado final, (porque en definitiva estamos eligiendo un conjunto de conjuntos) y por lo tanto hay que dividir todo entre n!. Si expandís las combinaciones se puede simplificar mucho.
Saludos,
Gabriel.
Los conjuntos no tienen orden por lo que {a,b} = {b,a}. Ojo porque (a,b) es el par ordenado que como su nombre lo indica sí tiene orden.
Tomando C(2n,2) contás las formas de elegir los 2 elementos que van a ir en el primer conjunto que formes. Para cada una de esas formas vas a tener C(2n-2, 2) formas de elegir los elementos que van a ir en el 2do conjunto y así sucesivamente hasta llegar a C(2,2). Llegado eso, hay que observar que el orden en el que hubiésemos elegido esos n conjuntos no afecta el resultado final, (porque en definitiva estamos eligiendo un conjunto de conjuntos) y por lo tanto hay que dividir todo entre n!. Si expandís las combinaciones se puede simplificar mucho.
Saludos,
Gabriel.