F2 - 2S: 2.6c

Veamos la figura con las alturas y los puntos de interés marcados. Hasta acá ya establecimos que

$P_3>P_1>P_2$ , por lo tanto ya sabemos qué altura va a ser la menor y cuál la mayor. Estas diferencias ya las representé en la figura.

Si llamamos

$y$ a la diferencia de alturas entre el puntos (1) (o (2) o (3)) y la línea horizontal que pasa por la superficie del fluido en el tubo central, tenemos que:

$P_A=P_1+\rho g(y+h_2-h_1)+\rho ' gh_1$ y

$P_B=P_2+\rho g y +\rho ' gh_2$

Además, como A y B se encuentran a la misma profundidad (estática dentro del mismo fluido) tenemos que:

$P_A=P_B$ .

Al igualar estás dos presiones el término en el que aparece la altura desconocida

$y$ se nos va y nos quedamos con una nueva relación para la diferencia de presiones entre (1) y (2) que solo depende de las alturas

$h_1$ ,

$h_2$ y

$h_3$ y de otros parámetros conocidos.

Se puede hacer un razonamiento análogo para las presiones en B y C.

Espero que haya quedado claro ahora.

Saludos.

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