practico 1 ej 1c resolucion mas detallada

practico 1 ej 1c resolucion mas detallada

de Carlos Antonio Lima Di Domenico -
Número de respuestas: 2

hola,me quedo medio colgado este ejercicio. llegue a una solucion pero no me convence porque es medio tirada de los pelos.

usando|z| = |(z-w)+w| y aplicando desigualdad triangular llego a la desiguadad pedidia pero no quedan las barras de valor absoluto.

qusiera saber si pueden subir una solucion detallada de este caso para que no me quede esto colgado para atras. no se si lo vieron en teorico porque no puedo ir a clases y en las notas no lo encontre.

saludos.

En respuesta a Carlos Antonio Lima Di Domenico

Re: practico 1 ej 1c resolucion mas detallada

de Usuario eliminado -

Hola, haces así:

Primero fijate que |x| < y si y solo si -y<x<y. Luego, usando lo que vos decis,

(*)    |z| = |(z-w)+w|< |(z-w)|+|w| y entonces |z| - |w| < |(z-w)|

(**)    |w| = |(w-z)+z|< |(z-w)|+|z| y entonces |w| - |z| < |(z-w)|

Entonces tenemos que  -|(z-w)|< |z| - |w|<|(z-w)|, o lo que es lo mismo: 

| |z| - |w| | <|z - w|