Consultas de pruebas anteriores

Hola.

El cálculo de la derivada me dio lo mismo.

F'(π/4) significa que debes evaluarlo en x= π/4.

F'(π/4) = 1 + cos^2(π/4)sen(π/4) = $1+(\frac{1}{\sqrt{2}})^3$ = $1+\frac{1}{2\sqrt{2}}$

Ahi lo que se uso es que sen(π/4)=cos(π/4) = 1/$\sqrt{2}$. Esos valores se deducen de agarrar un cuadrado de 1x1 y hacer un triángulo con la diagonal. Ese triángulo tiene hipotenusa de$\sqrt{2}$ (por Pitágoras), los dos catetos miden 1 y los ángulos no rectos son ambos π/4. Ahí te quedan:

sen(π/4) = cateto opuesto / hipotenusa = 1 /$\sqrt{2}$ cos(π/4) = cateto adyacente / hipotenusa = 1 /$\sqrt{2}$

Saludos!