Consultas de pruebas anteriores

Buenas

Puedes usar todo el numerador junto o separado, pero lo que se esta usando es la propiedad sobre Taylor que dice que

$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{f(x) - P_{2}(f,0)}{x^{2}} = 0$

Es decir que el limite en $0$ de $f(x)$ menos su polinomio de Taylor de orden $2$ en $0$, dividido $x^{2}$ es $0$

Lo que se plantea en la resoluciones es tratar que el polinomio $(b+ cx)^{2}$ [que aparece restando] sea el Polinomio de Taylor de $f(x) = e^x + \cos(x)+a\sin(x)$ de grado 2.

Para eso se genera el sistema lineal en los parámetros $a, b, c$.

En caso de usar el numerado todo junto $g(x) = e^x + \cos(x)+a\sin(x) - (b+ cx)^{2}$ lo que tienes que verificar es que el polinomio de Taylor de $g$ en $0$ de grado $2$ sea $0$.

De cualquiera de las dos maneras te aparecerá un sistema lineal para hallar $a,b,c$.

Cualquier duda vuelve a escribir

Saludos